Aplikasi Linear Programing

PG. Krebet Baru adalah perusahaan yang bergerak dalam bidang pangan yang beralamatkan di Jl. Krebet Bululawang malang yang merupakan perusahaan pemerintah (BUMN). Mengingat perusahaan ini bergerak dalam bidang pangan  maka sangat di butuhkan oleh masyarkat luas. Untuk itu maka produksi dan pendistribusianya harus dengan system yang sangat baik karena berhubungan langsung dengan kebutuhan dan pelayanan terhadap masayarakat. Maka dari itu ini adalah tugas bagi manajemen untuk melakukan riset operasi agar dapat menentukan berapa bahan produksi dan bagaimana meminimalis biaya produksi agar dapat mencapaiTarget yang diinginkan. Sedangkan untuk biaya bahan baku dan biaya operasional harus diperhitungkan karena dalam memproduksi produk perusahaan masih memasok bahan baku,bahan bakar, dll. Bahan baku itu sendiri adalah tebu dan bahan bakar adalah solar,residu, dan ampas. Sedangkan untuk mendapatkan bahan untuk memproduksi produk perusahaan harus mengeluarkan biaya untuk bahan baku 1000/kg dan untuk bahan bakar residu 2.000/liter solar 3.000/liter dan ampas 250/kg. sedang produk yang dihasilkan oleh perusahaan  di jual dengan harga 9.000/kg. dengan demikian manajer dari perusahaan harus mulai menghitung biaya produksi setiap produk.

Berdasarkan data diatas, maka permasalahan biaya dapat disederhanakan dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1.    Menentukan variable keputusan

Variabel keputusanada dua. Variabel ini diformulasikan menjadi X1 dan X2, dimana :

X1 = bahan baku

X2 = bahan bakar

2.    Menentukan fungsi tujuan

Fungsi tujuan dalam permasalahan ini adalah pada biaya minimal. Dengan demikian, tujuan perusahaan adalah minimalisasi biaya (Zmin).

 Zmin = 1.000X1 + 5.250X2

Metode Transportasi (Model NWCR)

Perusahaan memiliki beberapa titik target operasional dari berbagai daerah yang masing-masing adalah blitar , Surabaya, pasuruan dan kediri. Maka untuk setiap penditribusian setiapbahan baku dan bahan bakar  untuk setiap daerah adalah blitar, surabaya, pasuruan, dan Kediri, dengan kapasitas masing-masing 200, 300, 275, dan 400.untuk bahan baku dan bahan bakar Adapun biaya pengiriman yang dianggarkan adalah sebagai berikut :

Tabel 1. Data Anggaran Biaya Pengiriman

Bahan	Tujuan
	Blitar	Surabaya	Pasuruan	Kediri
Tebu	25	20	15	50
Residu	40	25	35	15
Solar	15	20	25	30
Ampas	35	15	25	20

Permintaan masing-masing bahan adalah untuk bahan baku dan bahan bakar 300, 375, 175,250.

Tabel 2. Metode NWCR

Kantor Produksi	Tujuan								Suply
	Blitar		Surabaya		Pasuruan		Pasar gadang lama
Bahan baku		25		20		15		50	200
	200
Residu		40		25		35		15	300
	100		200
Solar		15		20		25		30	275
			175		100
Ampas		35		15		25		20	400
					75		250
Demand	300		375		175		250		1175

Jumlah isian (variable dasar) adalah 7, berarti sudah memenuhi syarat :

m + n – 1 = 4 + 4 – 1 = 7

Maka total biaya pendistribusian adalah sebagai berikut :

Z    = 200 (25) + 100 (40) + 200 (25) + 175 (20) + 100 (25) + 75 (25) + 250 (20)

      = 5.000 + 4.000 + 5.000 + 3.500 + 2.500 + 1.875 + 5.000

      = 26.875

 

Assignment Problem

Dalam proses produksi perusahaan mempunyai  4 karyawan yang berpotensi bertugas mempersiapkan mesin dalam proses produksi . 4 karyawan tersebut  adalah agus, taufik, arif dan  irwanto. Karena kemampuan masing – masing individu berbeda pada saat persiapan mesin, maka diperlukan penempatan yang tepat. Persiapan yang diperlukan adalah sebagai berikut.

Minimisasi

Manajemen berusaha untuk dapat menempatkan karyawan untuk produksi tersebut secara tepat dengan tujuan untuk meminimalisasi biaya produksi.

Data penugasan tersebut adalah sebagai berikut :

Tabel 1. Data Penugasan

Karyawan	I	II	III	IV
Agus	17	20	24	21
Taufik	15	14	18	15
Arif	22	21	25	24
Irwanto	23	25	20	19

Ket :

I   : mesin bahan baku

II : mesin residu

III : mesin solar

IV : mesin ampas

Bagaimanakah menempatkan tenaga kerja yang tepat ?

JAWAB :

Membuat tabel penugasan

Karyawan	I	II	III	IV
Agus	16	19	23	20
Taufik	14	13	17	14
Arif	21	20	24	23
Irwanto	22	24	19	18

Mengurangkan nilai setiap baris dengan nilai opportunity cost (nilai terkecil) setiap baris

Karyawan	I	II	III	IV
Agus	0	3	7	4
Taufik	1	0	4	1
Arif	1	0	4	3
Irwanto	4	6	1	0

Merevisi tabel penugasan karena ada satu kolom yang belum memiliki angka 0 kemudian meliputnya

Tabel 1. Meliput Penugasan karyawan

Karyawan	I	II	III	IV
Agus	0	3	7	4
Taufik	1	0	4	1
Arif	1	0	4	3
Irwanto	4	6	1	0

Mendistribusikan karyawan / pekerjaan pada nilai nol :

Tenaga kerja	Pekerjaan	Biaya
Agus	I	17
Taufik	IV	18
Arif	II	21
Irwanto	III	19
Total Biaya		75

Kesimpulan :

Penempatan tenaga kerja yang tepat adalah

Shokib pada bahan baku, taufik pada pasang mesin ampas, arif pada mesin residu, dan irwanto pada mesin solar. Dengan penempatan ini perusahaan akan memperoleh keuntungan.

Network Analysis (Analisis Jaringan Kerja)

Untuk dapat memaksimalkan program yang direncanakan oleh manajemen, selain merekrut karyawan baru, manajemen juga berusaha untuk memaksimalkan kegiatan operasional dalam memproduksi produk.

Pengoptimalan kegiatan operasional di sini bukan hanya pada bahan baku dan proses produksi namun juga dalam mengoptimalkan waktu realisasi produk yang telah dihasilkan Oleh karena itu, untuk mengetahui berapa banyak waktu yang dibutuhkan digunakanlah analisa network seperti di bawah ini  :

Pertama :

Tabel.

Kegiatan	Uraian	Predessor	Waktu (menit)
A	Mempersiapkan Bahan Baku	-	2
B	Pengisian bahan bakar residu pada mesin	A	1
C	Pengisian bahan bakar solar pada mesin	B	10
D	Pengisian bahan bakar ampas pada mesin	C	5
E	Menyalakan setiap mesin	D	5
F	Mengolah bahan baku	E	3
G	Penggilingan tebu	E	15
H	penyaringan air tebu	F	10
I	pemindahan air tebu ke pan masak	G	30
J	Memasak air tebu	H	10
K	pemindahan air tebu dari pan masak ke mesin penkristalan	I	5
L	Pengkristalan	J	10
M	pemindahan dari mesin penkristalan ke mesin pengayakan	M	10
N	pemindahan dari mesin pengayakan ke mesin pembungkusan	N	10
O	Pembungkusan dan  siap dipasarkan	J, K, N	5

Kedua,

Menggambarkan data ke dalam diagram network. Berdasarkan data di atas, maka dapat digambarkan diagram networknya sebagai berikut :

Penyelesain proses mencari  calon nasabah sampai dengan proses pembuatan rekening baru membutuhkan total  waktu 131 menit atau ≤ 3 jam.